Асимметричный криптографический алгоритм на базе Конечно-Автоматной Модели


Какая КАМСИ наиболее подходит в качестве КАМСИ-компоненты?


Вернемся к Форм. 11 и Форм. 12:

Форм. 14              

 и
.

Первая  из них позволяет определить число состояний таблицы переходов КАМСИ-композиции, а вторая – ее µ-порядок.

Если  N

характеризует ресурсы памяти, необходимой для размещения таблицы переходов, то  µ характеризует эффективность применения КАМСИ, то есть при равных

, та КАМСИ более эффективна, у которой µ-порядок больше.

(А)

(Б)

a1

P,E

P=0

P=1

A

A,0

E,0

B

D,0

F,0

C

F,1

C,1

D

B,1

E,1

E

C,0

B,0

F

A,1

D,1

P,E1

P=0

P=1

A

B,0

A,0

B

A,1

B,1

n =6, µ=7

n =2, µ=2

Table 11

Пример 4

В Table 11 показаны две КАМСИ с разными параметрами. Так, для КАМСИ с

(см. столбец Б))  если m=12, то µ-порядок КАМСИ-композиции равен µ=24, а
раз, и число состояний таблицы переходов КАМСИ-композиции равно
.

Если же взять КАМСИ-компонент, показанный в столбце (А), то для получения КАМСИ-композиции, близкой к полученной выше, следует принять: m=4,

, тогда µ=28([39]),
, и
.

Обратите внимание, что в первом случае число состояний равно 

, а во втором случае:
, не смотря на то, что во  втором случае µ=28.

КАМСИ-компоненты, приведенные в Table 11 обе обладают одним интересным свойством, которое будет видно после обсуждения следующего Утверждения:

Утверждение 3. Если существует КАМСИ, у которой

, то она не КАМСИ-композиция (то есть, ее нельзя разложить на компоненты).

Допустим противное, то есть что существует КАМСИ-композиция, у которой

. Это значит, что
 (см. Форм. 14, стр. 57). Из этого вытекает, что 

Форм. 15                             

.

Не трудно показать, что это условие выполнимо только при

и m=2. Один из примеров такой КАМСИ показан в Table 11(Б).([40])

 Утверждение 3 можно считать доказанным.

КАМСИ, отвечающие этому утверждению (по аналогии с понятием простых чисел) ([41]) будем называть примитивами.

Приведенное выше показывает, что КАМСИ-композицию наиболее целесообразно строить на базе примитивов.

Что же такое примитивы?

Достаточно ли их количество, чтобы строить на их основе секретные криптографические ключи ([42])?

Это обстоятельство очень важно. Действительно, если окажется, что примитивы находятся в малом количестве, то при определении кортежа ([43]) композиции (числа и порядка расположения примитивов в композиции) пространство перебора будет настолько ограниченным, что будет практически реализуемым.

 




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин