Асимметричный криптографический алгоритм на базе Конечно-Автоматной Модели


КАМСИ-композиция и КАМСИ-примитив - часть 3


P,E1

P=0

P=1

A

A,0

B,0

B

A,1

B,1

P,E1

P=0

P=1

A

A,1

B,1

B

A,0

B,0

001

101

P,E1

P=0

P=1

A

B,0

A,0

B

B,1

A,1

P,E1

P=0

P=1

A

B,1

A,1

B

B,0

A,0

010

110

P,E1

P=0

P=1

A

A,0

B,0

B

B,1

A,1

P,E1

P=0

P=1

A

A,1

B,1

B

B,0

A,0

011

111

Table 13

Не трудно показать, что общее число примитивов при этом равно

Форм. 18

.

где

 - число состояний таблицы переходов примитива.

Полученная оценка справедлива только для примитивов. Действительно, если в таблице переходов есть взамнообратимые состояния А и В такие, что 

, то после перестановки переходов, например, в состоянии А мы получим эквивалентные состояния А и В. После «объединения» эквивалентных состояний, мы получим таблицу переходов с числом состояний, равным 
. Не трудно видеть, что
 - не простое число, то есть полученная таблица переходов - не примитив. Если это все еще КАМСИ – то скорее всего – композиция примитивов (а может быть – и нет). В любом случае – применение такой таблицы переходов требует трудоемких проверок, что уничтожает эффект применения примитивов.

Форм. 18 позволяет преобразовать  Ошибка! Источник ссылки не найден. к виду:

Форм. 19                                             

если принять, что m-кортеж состоит из примитивов одинакового типа, то эта формула примет вид:

Форм. 20                                           

Так, для кортежа с числом позиций m=12, и

 общее число кортежей равно
, а для m=4 и
 
 (обратите внимание что обе эти цифры соизмеримы с возрастом Вселенной).

Полученные цифры показывают, что даже если использовать только примитив

,
, то и этого достаточно, чтобы обеспечить всех желающих  сгенерировать пару разных ключей любое количество раз в течение всего времени существования нашей цивилизации без опасности, что результаты генерации повторятся. Кроме того, ничто не противоречит утверждению, что число различных типов примитивов бесконечно.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин