Асимметричный криптографический алгоритм на базе Конечно-Автоматной Модели


         

Не трудно показать, что общее














P,E1









P=0





P=1









A





A,0





B,0









B





A,1





B,1























P,E1







P=0





P=1









A





A,1





B,1









B





A,0





B,0









001









101





















P,E1









P=0





P=1









A





B,0





A,0









B





B,1





A,1























P,E1







P=0





P=1









A





B,1





A,1









B





B,0





A,0









010









110





















P,E1









P=0





P=1









A





A,0





B,0









B





B,1





A,1























P,E1







P=0





P=1









A





A,1





B,1









B





B,0





A,0









011









111





Table 13

Не трудно показать, что общее число примитивов при этом равно

Форм. 18

.

где
 - число состояний таблицы переходов примитива.

Полученная оценка справедлива только для примитивов. Действительно, если в таблице переходов есть взамнообратимые состояния А и В такие, что 
, то после перестановки переходов, например, в состоянии А мы получим эквивалентные состояния А и В. После «объединения» эквивалентных состояний, мы получим таблицу переходов с числом состояний, равным 
. Не трудно видеть, что
 - не простое число, то есть полученная таблица переходов - не примитив. Если это все еще КАМСИ – то скорее всего – композиция примитивов (а может быть – и нет). В любом случае – применение такой таблицы переходов требует трудоемких проверок, что уничтожает эффект применения примитивов.

Форм. 18 позволяет преобразовать  Ошибка! Источник ссылки не найден. к виду:

Форм. 19                                             


если принять, что m-кортеж состоит из примитивов одинакового типа, то эта формула примет вид:

Форм. 20                                           


Так, для кортежа с числом позиций m=12, и
 общее число кортежей равно
, а для m=4 и
 
 (обратите внимание что обе эти цифры соизмеримы с возрастом Вселенной).

Полученные цифры показывают, что даже если использовать только примитив
,
, то и этого достаточно, чтобы обеспечить всех желающих  сгенерировать пару разных ключей любое количество раз в течение всего времени существования нашей цивилизации без опасности, что результаты генерации повторятся. Кроме того, ничто не противоречит утверждению, что число различных типов примитивов бесконечно.


Содержание  Назад  Вперед





Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий