Асимметричный криптографический алгоритм на базе Конечно-Автоматной Модели
КАМСИ-композиция и КАМСИ-примитив - часть 3
P,E1
P=0
P=1
A
A,0
B,0
B
A,1
B,1
P,E1
P=0
P=1
A
A,1
B,1
B
A,0
B,0
001
101
P,E1
P=0
P=1
A
B,0
A,0
B
B,1
A,1
P,E1
P=0
P=1
A
B,1
A,1
B
B,0
A,0
010
110
P,E1
P=0
P=1
A
A,0
B,0
B
B,1
A,1
P,E1
P=0
P=1
A
A,1
B,1
B
B,0
A,0
011
111
Table 13
Не трудно показать, что общее число примитивов при этом равно
Форм. 18
.
где
- число состояний таблицы переходов примитива.
Полученная оценка справедлива только для примитивов. Действительно, если в таблице переходов есть взамнообратимые состояния А и В такие, что
, то после перестановки переходов, например, в состоянии А мы получим эквивалентные состояния А и В. После «объединения» эквивалентных состояний, мы получим таблицу переходов с числом состояний, равным
. Не трудно видеть, что
- не простое число, то есть полученная таблица переходов - не примитив. Если это все еще КАМСИ – то скорее всего – композиция примитивов (а может быть – и нет). В любом случае – применение такой таблицы переходов требует трудоемких проверок, что уничтожает эффект применения примитивов.
Форм. 18 позволяет преобразовать Ошибка! Источник ссылки не найден. к виду:
Форм. 19
если принять, что m-кортеж состоит из примитивов одинакового типа, то эта формула примет вид:
Форм. 20
Так, для кортежа с числом позиций m=12, и
общее число кортежей равно
, а для m=4 и
(обратите внимание что обе эти цифры соизмеримы с возрастом Вселенной).
Полученные цифры показывают, что даже если использовать только примитив
,
, то и этого достаточно, чтобы обеспечить всех желающих сгенерировать пару разных ключей любое количество раз в течение всего времени существования нашей цивилизации без опасности, что результаты генерации повторятся. Кроме того, ничто не противоречит утверждению, что число различных типов примитивов бесконечно.
