Криптографические протоколы распределения ключей для групп



         

Для выполнения этого определения можно модифицировать протокол A-GDH.2 в следующий:


Протокол SA-GDH.2.

Этап i (0< i <n):

1.      Mi  получает множество промежуточных величин { Vk | 1£ k £ n}. (в данном контексте можно сказать, что M1 получает пустое множество на первом этапе):

              a (r1…ri-1 / rk)(K k1…K k(i-1)) при  k £ (i-1)

Vk = 

              a (r1…ri-1)(K k1…K k(i-1)) при  k

> (i-1) .

2.  Mi  обновляет каждое Vk следующим образом:

              (Vk )

riK ik = a (r1…ri / rk)(K k1…K ki)   при  k < i

Vk =       (Vk )

riK ik = a (r1…ri)(K k1…K ki)       при k > i    .

              Vk                                              при k

= i

(Замечание: на первом этапе M1 выбирает V1 = a .)

Этап n:

1.      Mn рассылает множество всех Vk участникам группы.

2. При получении Mi выбирает свое Vi

=a (r1…rn / ri)(K1i…K ni).

Mi вычисляет (Vk ) ri(K1i-1… K ni-1)= a r1…rn .

Заметим, что вместо того, чтобы вычислять n обратных элементов, Mi

может вычислять 1 обратный элемент Pi-1=(K1i-1… Kni-1), где Pi=(K1i… Kni).

В протоколе SA-GDH.2 требуется, чтобы каждый участник группы имел некоторый общий ключ с любым другим участником (это значение Kji). Однако, как уже было замечено для каждого такого ключа Kji не требуется нахождение обратного Kji-1. Таким образом, достаточно получить такие ключи перед началом работы в группе и затем эти ключи могут оставаться постоянными, не добавляя лишних действий в протокол.

Протокол основан на кольцевой схеме взаимодействия, т.е. данные проходят по кругу и лишь на последнем этапе идет широковещательная рассылка. Данные, которые передаются, представляют собой множество из n элементов. i-й  элемент содержит своеобразное «накопление ключа» для i-го участника. Во время обновления ключа каждый из участников вносит свой вклад в формирование ключа. Только пройдя полный круг, i-й элемент множества будет иметь вклады  всех участников и их секретные ключи для связи с i-м абонентом (рис. 1). Это позволяет избежать явной замены противником одного из значений на какое-то другое, выгодное ему (возможное вмешательство противника рассмотрим далее)




Содержание  Назад  Вперед