Криптографические протоколы


         

в том числе, финансовых, используется


Цифровая наличность с математической точки зрения. "Подпись вслепую", используемая в системе ecash, относится к так называемым "особым протоколам цифровой подписи", разрабатываемым гражданской и финансовой криптографией /2/. Стоит напомнить, что в современных криптографических системах, в том числе, финансовых, используется так называемая технология "криптографии с открытым ключом". Надежность этой технологии основана на доказуемой эквивалентности задачи "взлома" криптосистемы какой-либо вычислительно сложной задаче. Например, при использовании одного из самых распространенных алгоритмов RSA, каждый участник криптосистемы генерирует два случайных больших простых числа p и q, выбирает число e, меньшее pq и не имеющее общего делителя с (p-1)(q-1), и число d, такое, что (ed-1) делится на (p-1)(q-1). Затем он вычисляет n=pq, а p и q уничтожает.

Пара (n, e) называется "открытым ключом", а пара (n, d) - "закрытым ключом". Открытый ключ передается всем остальным участникам криптосистемы, а      закрытый сохраняется в тайне. Стойкость RSA есть функция сложности разложения произведения pq на простые множители p и q (эту задачу придется решать тому, кто вознамерится "вычислить" закрытый ключ из открытого). При достаточной длине этих простых чисел (несколько тысяч двоичных разрядов) такое разложение вычислительно невозможно (т.е. требует ресурсов, недоступных в этом мире).

Для обеспечения конфиденциальности, участник А "шифрует" сообщение m      участнику Б с помощью открытого ключа Б: c := me mod n, а участник Б      "расшифровывает его" с помощью своего закрытого ключа: m := cd mod n. Для наложения "цифровой подписи" участник А "шифрует" сообщение m участнику Б с помощью своего закрытого ключа s := md mod n, и отправляет "подпись" s вместе с сообщением m. Участник Б может верифицировать подпись участника А с помощью открытого ключа А, проверив равенство.


Содержание  Назад  Вперед